Дано:
Масса груза m = 250 кг
Плотность гелия ρ₁ = 0.4 кг/м³
Плотность горячего воздуха ρ₂ = 1.2 кг/м³
Плотность окружающего воздуха ρ₃ = 1.4 кг/м³
Найти:
Объем воздушного шара, который поднимает груз массой 250 кг для двух случаев (шар заполнен гелием и горячим воздухом)
Решение:
1. Для случая, когда шар заполнен гелием:
Объем шара можно найти из условия равновесия сил Архимеда и силы тяжести груза:
m = ρ₃ * V - (ρ₃ - ρ₁) * V
250 = 1.4V - 1 * V
250 = 0.4V
V = 250 / 0.4
V = 625 м³
2. Для случая, когда шар заполнен горячим воздухом:
Аналогично находим объем шара:
m = ρ₃ * V - (ρ₃ - ρ₂) * V
250 = 1.4V - 0.2V
250 = 1.2V
V = 250 / 1.2
V ≈ 208.33 м³
Ответ:
1. Объем воздушного шара, который поднимает груз массой 250 кг при заполнении гелием, составляет 625 м³.
2. Объем воздушного шара, который поднимает груз массой 250 кг при заполнении горячим воздухом, примерно равен 208.33 м³.