При переходе луча света из одной среды в другую луч падает под углом, который надо определить. Относительный показатель преломления первой среды относительно второй имеет значение равное 0.5. Угол преломления 30° ?
от

1 Ответ

Дано:  
Угол преломления в первой среде (θ_1) = 30°  
Относительный показатель преломления первой среды относительно второй (n_1/n_2) = 0,5  

Найти:  
Угол падения луча  

Решение:  
Используем закон преломления для определения угла падения луча:  
n_1 * sin(θ_1) = n_2 * sin(θ_2),  
где n_1 - показатель преломления первой среды, n_2 - показатель преломления второй среды, θ_1 - угол преломления в первой среде, θ_2 - угол преломления во второй среде.  

Так как относительный показатель преломления первой среды относительно второй равен 0,5, то можно записать:  
n_1/n_2 = 0,5  

Также известно, что sin(30°) = 0,5.  

Подставим значения и рассчитаем угол падения луча:  
n_1 * sin(30°) = n_2 * sin(θ_2)  
0,5 * 0,5 = 0,5 * sin(θ_2)  
0,25 = 0,5 * sin(θ_2)  
sin(θ_2) = 0,25 / 0,5  
sin(θ_2) = 0,5  

Ответ:  
Угол падения луча составляет arcsin(0,5) ≈ 30°.
от