Дано:
угол падения θ1 = 60°
угол преломления θ2 = 30°
Найти:
относительный показатель преломления n21 второй среды относительно первой.
Решение:
1. Используем закон Снелла:
n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2).
2. Относительный показатель преломления определяется как:
n21 = n2 / n1.
3. Из уравнения закона Снелла можно выразить n2:
n2 = n1 * (sin(θ1) / sin(θ2)).
4. Подставим это значение в формулу для n21:
n21 = (n1 * (sin(θ1) / sin(θ2))) / n1 = sin(θ1) / sin(θ2).
5. Теперь найдем sin(60°) и sin(30°):
sin(60°) = √3 / 2 ≈ 0,866,
sin(30°) = 1/2 = 0,5.
6. Подставим значения в уравнение для n21:
n21 = sin(60°) / sin(30°) = (√3 / 2) / (1/2).
7. Упрощаем:
n21 = √3 / 2 * 2 = √3.
Ответ:
Относительный показатель преломления второй среды относительно первой равен √3 ≈ 1,732.