Маленький грузик массой 25 г, закреплённый на пружине, совершает гармонические колебания. График зависимости координаты x этого грузика от времени t изображён на рисунке. Какова жёсткость пружины?
от

1 Ответ

Дано:  
Масса грузика: m = 25 г = 0.025 кг  
На графике координата x изменяется в диапазоне от -0.05 м до 0.05 м  
Период колебаний: T = 0.2 с  

Найти:  
Жёсткость пружины  

Решение:  
Амплитуда колебаний можно определить из графика как половина расстояния между крайними точками:  
A = 0.05 м  

Для гармонических колебаний справедлива формула для периода колебаний:  
T = 2π * √(m/k),  
где k - жесткость пружины. Из этой формулы найдем жесткость пружины k:  
k = (4π² * m) / T²  
Подставляем известные значения:  
k = (4π² * 0.025) / 0.2² ≈ 98.99 Н/м  

Ответ:  
Жёсткость пружины, на которой закреплен маленький грузик массой 25 г, составляет примерно 98.99 Н/м.
от