Дано:
Площадь дна емкости S = 0.75 м²
Высота воды h = 20 см = 0.2 м
Объём жидкостей V = 300 л = 0.3 м³
Плотность керосина ρ = 800 кг/м³
Найти:
Давление на дно емкости
Решение:
Общий вес столба жидкости над нижней точкой на дне равен сумме весов каждой жидкости:
P = ρ_в * g * h_в + ρ_к * g * h_к,
где ρ_в - плотность воды, g - ускорение свободного падения (принимаем 9.81 м/с²), h_в и h_к - высоты столбов воды и керосина соответственно.
Так как объём жидкостей равен площади дна умноженной на сумму высот столбов, то:
S * (h_в + h_к) = V,
h_в + h_к = V / S.
Из условия задачи h_в = 0.2 м, следовательно, h_к = V / S - h_в.
Подставляем данные в формулу для давления:
P = 1000 * 9.81 * 0.2 + 800 * 9.81 * (0.3 / 0.75 - 0.2),
P ≈ 1962.6 Па
Ответ:
Давление на дно емкости составляет примерно 1962.6 Па.