Дано:
Размеры соснового бруска: a = 0.2 м, b = 0.5 м, c = 1 м
Плотность сосны ρ = 570 кг/м³ (предположим, что это плотность древесины)
Плотность воды σ = 1000 кг/м³
Найти:
Отношение всего объема бруска к объему погруженной части
Решение:
1. Найдем объем всего бруска:
V_бруска = a * b * c = 0.2 * 0.5 * 1 = 0.1 м³
2. Найдем объем погруженной части бруска:
V_погруженной = a * b * h, где h - глубина погружения
3. Используем закон Архимеда:
Вес бруска равен весу вытесненной жидкости:
m_бруска * g = m_жидкости * g
ρ * V_полного_бруска * g = σ * V_погруженной * g
ρ * V_бруска = σ * V_погруженной
V_погруженной = (ρ / σ) * V_бруска
4. Найдем отношение объема бруска к погруженной части:
Отношение = V_бруска / V_погруженной = 1 / (ρ / σ)
Подставим значения плотностей:
Отношение = 1 / (570 / 1000) = 1 / 0.57 ≈ 1.75
Ответ:
Отношение объема всего бруска к объему погруженной части составляет приблизительно 1.75.