Question

Металлическое тело кубической формы со стороной 40 см плавает в сосуде с ртутью в сосуд, налили жидкость таким образом, что её верхний уровень совпал с верхней горизонтальной поверхностью тела, определите высоту столба на литой сосуд. Жидкости, справочные данные ускорения свободного падения джи равно 10 м в секунду в квадрате плотность металла 8000. Кг3 плотность ртути 13600 кг-метров кубических плотность жидкости-1030 к метров кубических.

Answer 1

Дано:  
Сторона куба a = 40 см = 0.4 м  
Плотность металла ρ_металла = 8000 кг/м³  
Плотность ртути ρ_ртути = 13600 кг/м³  
Плотность жидкости ρ_жидкости = 1030 кг/м³  
Ускорение свободного падения g = 10 м/c²  

Найти:  
Высоту столба жидкости h  

Решение:  
Объем вытесненной ртути равен объему куба металла:  
V_вытесненной_ртути = a^3 = 0.4^3 = 0.064 м³  

Архимедова сила, действующая на металлический кубик, равна весу вытесненной ртути:  
F_Aрхимеда = ρ_ртути * V_вытесненной_ртути * g  

Сила тяжести металлического куба:  
F_тяжести = m * g = ρ_металла * V_вытесненной_ртути * g  

Равновесие тела:  
F_тяжести = F_Aрхимеда  
ρ_металла * V_вытесненной_ртути = ρ_ртути * V_вытесненной_ртути  
ρ_металла = ρ_ртути  
V_вытесненной_ртути = V_вытесненной_ртути  
a^3 = h  
h = a^3 = 0.4^3 = 0.064 м  

Ответ:  
Высота столба жидкости над литой сосудом составляет 0.064 м.