В сосуд кубической формы с ребром 50 см налили до краёв бензин. Определите силу, с которой бензин действует на дно и на боковую грань.
от

1 Ответ

Дано:  
Ребро куба a = 50 см = 0.5 м (переведено в СИ)  
Плотность бензина ρ ≈ 720 кг/м³ (приближенно)

Найти:  
Силу, с которой бензин действует на дно и боковые грани куба.

Решение:

1. Найдем объем куба:
V = a^3 = (0.5 м)^3 = 0.125 м³

2. Теперь найдем массу бензина:
m = ρ * V = 720 кг/м³ * 0.125 м³ = 90 кг

3. Расчитаем силу тяжести, действующую на бензин:
F = m * g, где g ≈ 9.81 м/с² (ускорение свободного падения).
F = 90 кг * 9.81 м/с² = 882.9 Н

4. Сила, с которой бензин действует на дно куба, равна весу бензина:
F_дно = F = 882.9 Н

5. Для боковой грани куба сила будет зависеть от давления на боковую грань. Давление определяется формулой:
P = F / S, где S — площадь боковой грани.

6. Площадь одной боковой грани:
S = a^2 = (0.5 м)^2 = 0.25 м²

7. Давление, создаваемое бензином на боковую грань, можно определить как:
P = ρ * g * h, где h — высота столба жидкости.
Поскольку это полный куб, h = a = 0.5 м.
P = 720 кг/м³ * 9.81 м/с² * 0.5 м = 3529.8 Па

8. Теперь найдем силу, действующую на боковую грань:
F_бок = P * S = 3529.8 Па * 0.25 м² = 882.45 Н

Ответ:  
Сила, с которой бензин действует на дно: 882.9 Н  
Сила, с которой бензин действует на боковую грань: 882.45 Н
от