Question

Маленькая шайба движется из состояния покоя по неподвижной гладкой сферической поверхности радиусом R. Начальное R  положение шайбы находится на высоте R/2 относительно нижней точки поверхности. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на шайбу в момент, когда она движется вправо- вверх, находясь на высоте R /6 над нижней точкой поверхности (см. рис.). Покажите на этом рисунке, куда направлено в этот момент ускорение шайбы (по радиусу поверхности, по касательной к поверхности, внутрь поверхности, наружу от поверхности). Ответ обоснуйте. Сопротивление воздуха не учитывать.

Answer 1

Дано: радиус сферической поверхности R, начальная высота шайбы h = R/2, текущая высота шайбы h = R/6.

Найти: направление ускорения шайбы в момент, когда она движется вправо-вверх на высоте R/6.

Решение:
На шайбу в данном случае действуют следующие силы:
1. Сила тяжести, направленная вниз. Её модуль равен mg, где m - масса шайбы, g - ускорение свободного падения.
2. Реакция опоры поверхности, направленная по нормали к поверхности вверх.
3. Сила нормального ускорения, направленная к центру сферы.

Ускорение шайбы направлено к центру сферы (вдоль радиуса поверхности), так как в этом случае сумма всех сил, действующих на шайбу, будет направлена именно в этом направлении.

Ответ: Ускорение шайбы направлено к центру сферы.