Question

Груз массой 0,5 кг, закреплённый на пружине жёсткостью 200 Н/м, совершает гармонические колебания с амплитудой 5 см. Определите максимальный импульс груза.

Answer 1

Дано:
Масса груза m = 0.5 кг
Жёсткость пружины k = 200 Н/м
Амплитуда колебаний A = 0.05 м

Найти:
Максимальный импульс груза

Решение:
Максимальный импульс груза можно найти как произведение массы на максимальную скорость:
p = m * v_max

Максимальная скорость груза в гармонических колебаниях равна амплитуде умноженной на угловую частоту:
v_max = A * ω

Угловая частота связана с коэффициентом жесткости пружины и массой груза следующим образом:
ω = sqrt(k / m)

Подставив значение угловой частоты, найдем максимальный импульс:
ω = sqrt(200 / 0.5) = 20 рад/c
v_max = 0.05 * 20 = 1 м/c
p = 0.5 * 1 = 0.5 кг м/с

Ответ:
Максимальный импульс груза составляет 0.5 кг м/с.