Дано:
Начальная скорость поезда v0 = 20 м/с
Тормозной путь S = 4000 м
Найти:
Модуль изменения скорости поезда на последнем километре пути.
Решение:
Используем уравнение равноускоренного движения, связывающее начальную скорость, конечную скорость, ускорение и путь:
v^2 = v0^2 + 2aS,
где v - конечная скорость, a - ускорение, S - путь, v0 - начальная скорость.
Мы знаем начальную скорость v0 = 20 м/с, тормозной путь S = 4000 м. Нам нужно найти конечную скорость v.
Первым делом найдем ускорение:
a = (v^2 - v0^2) / (2S),
a = (0 - 20^2) / (2 * 4000),
a = -0.25 м/с^2.
Теперь найдем конечную скорость:
v^2 = 20^2 + 2 * (-0.25) * 1000,
v^2 = 400 - 500,
v^2 = -100,
v = -10 м/с.
Модуль изменения скорости на последнем километре:
Δv = |v - v0| = |-10 - 20| = 30 м/с.
Ответ:
Модуль изменения скорости поезда на последнем километре пути составляет 30 м/с.