Дано:
Плотность керосина ρ1 = 0.8 * 10^3 кг/м^3
Плотность воды ρ2 = 1.0 * 10^3 кг/м^3
Расстояние b = 10 см = 0.1 м
Высота Н = 30 см = 0.3 м
Найти:
Расстояние h
Решение:
Давление на определённой глубине в жидкости можно найти по формуле P = ρgh, где ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - глубина.
При соединении отрезков трубки давление будет одинаковым, то есть P1 = P2.
Таким образом, ρ1g(h + H) = ρ2gh, где H - высота воды, h - расстояние до поверхности воды.
Выразим h из уравнения:
ρ1(h + H) = ρ2h,
ρ1h + ρ1H = ρ2h,
(ρ1 - ρ2)h = -ρ1H,
h = - ρ1H / (ρ1 - ρ2).
Подставим значения исходных данных:
h = - (0.8 * 10^3 кг/м^3) * 0.3 м / ((0.8 - 1.0) * 10^3 кг/м^3),
h = -240 / (-200),
h = 1.2 м.
Ответ:
Расстояние h равно 1.2 м.