Дано:
Плотность воды ρ2 = 1.0 * 10^3 кг/м^3
Расстояние между уровнями воды b = 10 см = 0.1 м
Высота вертикального прямого колена h = 24 см = 0.24 м
Высота H = 30 см = 0.3 м
Найти:
Плотность жидкости ρ1
Решение:
Давление на глубине в жидкости можно найти по формуле P = ρgh, где P - давление, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - глубина.
На уровне воды давление вызвано только столбом воды:
P(уровень воды) = ρ2 * g * H.
В точке A (нижний конец колена):
P(A) = P(уровень воды) + ρ1 * g * h.
В точке B (верхний конец колена):
P(B) = P(уровень воды) + ρ1 * g * (h + b).
Так как P(A) = P(B), то:
ρ2 * g * H + ρ1 * g * h = ρ2 * g * H + ρ1 * g * (h + b),
ρ1 * g * h = ρ2 * g * b,
ρ1 = ρ2 * b / h.
Подставим значения и рассчитаем:
ρ1 = 1.0 * 10^3 * 0.1 / 0.24,
ρ1 = 100 / 24 ≈ 4.17 * 10^3 кг/м^3.
Ответ:
Плотность жидкости ρ1 составляет приблизительно 4.17 * 10^3 кг/м^3.