Дано:
Плотность жидкости в колене ρ1
Плотность воды ρ2 = 1000 кг/м^3
Расстояние между уровнями жидкости b = 0.05 м
Высота вертикального прямого колена h = 0.19 м
Высота H = 0.25 м
Найти:
Отношение плотностей (ρ1) / ρ2
Решение:
Давление на глубине в жидкости можно найти по формуле P = ρgh, где P - давление, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - глубина.
На уровне воды давление вызвано только столбом воды:
P(уровень воды) = ρ2 * g * H.
В точке A (нижний конец колена):
P(A) = ρ1 * g * h.
В точке B (верхний конец колена):
P(B) = ρ1 * g * (h + b).
Так как P(A) = P(B), то:
ρ1 * g * h = ρ1 * g * (h + b),
ρ1 * h = ρ1 * (h + b),
h = h + b,
ρ1 = (h + b) / h * ρ2,
ρ1 = (0.19 + 0.05) / 0.19 * 1000,
ρ1 = 0.24 / 0.19 * 1000,
ρ1 ≈ 1263.16 кг/м^3.
Ответ:
Отношение плотности жидкости в колене к плотности воды равно примерно 1.26316.