Question

Рассчитайте ускорение свободного падения для Меркурия, если радиус планеты – 0.38 радиуса Земли, а масса – 0.055 масс Земли.

Answer 1

Дано:  
Радиус Меркурия, r = 0.38 * r_earth  
Масса Меркурия, m = 0.055 * m_earth  

Найти:  
Ускорение свободного падения на поверхности Меркурия, g_m  

Решение:  
С использованием закона всемирного тяготения:  
F = G * (m * m_earth) / (r^2)  
m * a = G * (m * m_earth) / (r^2)  
a = G * m_earth / r^2  
a = (6.67430 * 10^-11) * m_earth / (0.38 * r_earth)^2  

Подставляем значения и решаем:  
a = (6.67430 * 10^-11) * 5.972 * 10^24 / (0.38 * 6371 * 10^3)^2  
a ≈ 3.66 м/с^2  

Ответ:  
Ускорение свободного падения на Меркурии составляет около 3.66 м/с^2.