Дано:
Глубина канала с одной стороны, h₁ = 8 м
Глубина канала с другой стороны, h₂ = 4 м
Сила давления воды на плотину, F = 1440 кН = 1440000 Н
Ширина канала, L = ?
Найти:
Ширина канала
Решение:
Сила давления жидкости на плоскую плотину определяется как F = ρghS, где ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости, S - площадь поперечного сечения.
1. Разделим плотину на две части соответственно к высотам h₁ и h₂.
2. Силы давления на каждую часть равны F₁ = ρgh₁S и F₂ = ρgh₂S.
3. Сумма сил давления равна общей силе давления: F = F₁ + F₂.
4. Перепишем уравнение: ρg(h₁ + h₂)S = F.
5. Найдем площадь поперечного сечения S: S = L * d, где d - глубина канала в самой глубокой точке.
6. Подставим значение S в уравнение и найдем ширину канала L: L = F / (ρg(h₁ + h₂)d).
7. Подставим известные значения и рассчитаем ширину канала:
L = 1440000 Н / (1000 кг/м³ * 9.8 м/c² * (8 м + 4 м) * 4 м)
L = 1440000 / (10000 * 9.8 * 12 * 4)
L = 1440000 / 470400
L ≈ 3.06 м
Ответ:
Ширина канала равна приблизительно 3.06 м.