Question

На уроке физики при выполнении лабораторной работы ученик исследовал две тонкие алюминиевые проволоки одинаковой длины. Для каждой из этих проволок он измерял зависимость силы тока от напряжения между концами проволоки. Результаты его измерений показаны на графике.
1) Определите сопротивление проволоки №2.
2) Во сколько раз площадь сечения у проволоки №2 меньше, чем у проволоки №1?
3) Чему равна масса проволоки №1, если масса проволоки №2 равна 7 г?

Answer 1

Дано:  
Сопротивление проволоки №1 = 12 Ом, напряжение = 0,6 В  
Сопротивление проволоки №2 = 12 Ом, напряжение = 1,8 В  
Масса проволоки №2 = 7 г  

Найти:  
1) Сопротивление проволоки №2  
2) Во сколько раз площадь сечения у проволоки №2 меньше, чем у проволоки №1  
3) Масса проволоки №1  

Решение:  
1) Сопротивление проволоки №2 равно:  
12 Ом / (1,8 В / 0,6 В) = 20 Ом  

2) Пусть площадь сечения проволоки №2 в k раз меньше площади сечения проволоки №1. Тогда:  
λ1 / λ2 = R1 / R2 = k  
12 / λ2 = 20  
λ2 = 12 / 20 = 0,6 Ом  

3) Так как обе проволоки имеют одинаковую длину и материал, то их массы связаны пропорционально квадратам диаметров (площадей сечений):  
m1 / m2 = (λ1 / λ2)^2 = (12 / 0,6)^2 = 400  
m2 = 7 г  
m1 = 400 * m2 = 400 * 7 = 2800 г = 21 г  

Ответ:  
1) Сопротивление проволоки №2 составляет 20 Ом.  
2) Площадь сечения проволоки №2 меньше площади сечения проволоки №1 в 3 раза.  
3) Масса проволоки №1 равна 21 г.