Question

Когда Валя катался на теплоходе по Москве-реке, он заметил, что от Северного речного вокзала до причала «Коломенское» теплоход доплыл в 1,25 раз быстрее, чем обратно. Скорость движения теплохода относительно воды не менялась. Определите отношение скорости теплохода относительно воды к скорости течения реки.

Answer 1

Дано:  
Скорость теплохода относительно воды - v,  
Скорость течения реки - u,  
Отношение скорости прямого движения к скорости обратного движения - 1,25.  

Найти:  
Отношение скорости теплохода относительно воды к скорости течения реки.  

Решение:  
Пусть расстояние между Северным речным вокзалом и причалом "Коломенское" равно D.  
Время пути по течению: t1 = D / (v + u)  
Время пути против течения: t2 = D / (v - u)  

Исходя из условия, t1 = 1,25 * t2  

D / (v + u) = 1,25 * D / (v - u)  
(v - u) / (v + u) = 1,25  
(v - u) = 1,25(v + u)  
v - u = 1,25v + 1,25u  
0,25v = 2,25u  
v = 9u  

Ответ:  
Отношение скорости теплохода относительно воды к скорости течения реки равно 9.