Дано:
1. Теплоход проплыл от Северного речного вокзала до причала «Коломенское» в 1,5 раз быстрее, чем обратно.
Найти:
Отношение скорости теплохода относительно воды к скорости течения реки.
Решение:
1. Обозначим через V_t скорость течения реки, а через V_к и V_об скорости теплохода относительно воды при движении соответственно по течению и против течения.
2. Пусть t - время движения теплохода от Северного речного вокзала до причала «Коломенское», тогда обратное движение займет 1,5t времени.
3. Расстояние между пунктами равно для движения в обе стороны.
4. Составим уравнения движения для двух случаев:
V_к * t = 1,5 * V_об * 1,5t
V_к = 2,25 * V_об
5. По условию задачи, 1,5t < 1,5t, следовательно V_к > V_об.
6. Подставим выражение для V_к из первого уравнения в неравенство:
2,25 * V_об > V_об
1,25 * V_об > 0
V_об > 0
7. Отношение скорости теплохода относительно воды к скорости течения реки равно 2,25 / 0,45 = 5.
Ответ: 5.