Question

Учитель на занятии физического кружка поручил Боре проверить, можно ли считать, что у подсолнечного и у моторного масла одинаковая удельная теплоёмкость. Боря посмотрел в справочнике, что удельная теплоёмкость моторного масла лежит в диапазоне cсправ = (1,6 ÷ 1,7) кДж/(кг • °C), а удельную теплоёмкость подсолнечного масла Боря решил измерить. Для этого он в подсолнечное масло массой mм = 150 г при комнатной температуре tк = 20,0 °C налил кипящую воду массой mв = 255 г. Затем Боря попытался измерить установившуюся температуру воды с маслом. Но, к сожалению, Боре удалось измерить установившуюся температуру крайне неточно — он получил значение t = 85 ± 5 °C. Удельная теплоёмкость воды равна cв = 4200 Дж/(кг • °C).
1) Какое количество теплоты отдала вода маслу, если считать, что установившаяся температура равна 85 °C точно?
2) Какова удельная теплоёмкость подсолнечного масла, если считать, что установившаяся температура известна точно?
3) Можно ли утверждать, что удельная теплоёмкость подсолнечного масла попадает в диапазон табличных значений удельной теплоёмкости моторного масла? Для ответа на этот вопрос рассчитайте, в каком диапазоне значений может находиться удельная теплоёмкость подсолнечного масла, которая получается по результатам проведённого эксперимента.

Answer 1

Дано:  
Масса подсолнечного масла, m_м = 150 г = 0,15 кг  
Масса воды, m_в = 255 г = 0,255 кг  
Температура комнаты, t_к = 20,0 °C  
Установившаяся температура воды с маслом, t = 85 ± 5 °C  
Удельная теплоемкость воды, c_в = 4200 Дж/(кг·°C)  
Удельная теплоемкость моторного масла, c_справ = (1,6 ÷ 1,7) кДж/(кг·°C)  

Найти:  
1) Количество теплоты, отданное водой маслу при точной установившейся температуре  
2) Удельную теплоемкость подсолнечного масла при точной установившейся температуре  
3) Диапазон возможных значений удельной теплоемкости подсолнечного масла на основе проведенного эксперимента  

Решение:  
1) Количество теплоты, отданное водой:  
Q = c_в * m_в * (t - t_к)  
Q = 4200 * 0,255 * (85 - 20)  
Q = 16065 Дж  

2) Удельная теплоемкость подсолнечного масла:  
c_масло = Q / (m_м * (t - t_к))  
c_масло = 16065 / (0,15 * (85 - 20))  
c_масло ≈ 1648 Дж/(кг·°C)  

3) Диапазон возможных значений удельной теплоемкости подсолнечного масла:  
1,6 кДж/(кг·°C) ≤ c_масло ≤ 1,7 кДж/(кг·°C)  
Из рассчетов следует, что удельная теплоемкость подсолнечного масла может быть в диапазоне значений (1,02 ÷ 2,38) кДж/(кг·°C), что шире диапазона значений для моторного масла. Следовательно, нельзя утверждать, что удельная теплоемкость подсолнечного масла равна удельной теплоемкости моторного масла на основе данного эксперимента.  

Ответ:  
1) Количество теплоты, отданное водой маслу, составляет 16065 Дж.  
2) Удельная теплоемкость подсолнечного масла при точной установившейся температуре равна 1648 Дж/(кг·°C).  
3) Диапазон возможных значений удельной теплоемкости подсолнечного масла на основе проведенного эксперимента составляет (1,02 ÷ 2,38) кДж/(кг·°C), и нельзя утверждать равенство удельных теплоемкостей подсолнечного и моторного масел.