Question

В стакан массой 100 г, долго стоявший на столе в комнате, налили 200 г воды при комнатной температуре +20 °С и опустили в неё кипятильник мощностью 300 Вт. Через 4 минуты работы кипятильника вода в стакане закипела. Пренебрегая потерями теплоты в окружающую среду, найдите удельную теплоёмкость материала стакана. Ответ выразите в джоулях на килограмм на градус Цельсия.

Answer 1

Дано:
Масса стакана (m) = 100 г = 0.1 кг
Масса воды (M) = 200 г = 0.2 кг
Температура комнаты (Tк) = +20 °C
Мощность кипятильника (N) = 300 Вт
Время работы кипятильника (t) = 4 мин = 240 с
Удельная теплоёмкость воды (cводы) = 4200 Дж/(кг*°C)
Искомая удельная теплоёмкость материала стакана (cстакана) = ?

Найти:
Удельную теплоёмкость материала стакана.

Решение:
Количество теплоты, переданное кипятильником за время t:
Q = N * t

Тепло, выделившееся при нагреве воды и стакана:
Q = M * cводы * ΔT + m * cстакана * ΔT

Здесь ΔT - изменение температуры, равное разнице между температурой закипания воды и комнатной температурой: 100 °C - 20 °C = 80 °C

Выразим удельную теплоёмкость материала стакана (cстакана):
cстакана = (N * t - M * cводы * ΔT) / (m * ΔT)
cстакана = (300 Вт * 240 с - 0.2 кг * 4200 Дж/(кг*°C) * 80 °C) / (0.1 кг * 80 °C)
cстакана = (72000 Вт*с - 67200 Дж) / 8 Дж/°C
cстакана = 4800 Дж/°C = 4800 Дж/(кг*°C)

Ответ:
Удельная теплоёмкость материала стакана: 4800 Дж/(кг*°C).