Question

Когда в пустой стакан, стоящий на столе в комнате, налили воду, стенки стакана запотели. Чему может быть равна температура воды, если относительная влажность воздуха в комнате равна 53 %? Температура воздуха в комнате равна 20 °С. Примите, что температуру воздуха вблизи степок стакана можно считать равной температуре воды в стакане и что изменением температуры воды за время проведения опыта можно пренебречь.

Answer 1

дано:
- температура воздуха в комнате T_air = 20 °C
- относительная влажность φ = 53%

найти:
Температура воды T_water, при которой начнётся конденсация водяного пара (то есть запотевание стенок стакана).

решение:
Сначала определим давление насыщенного водяного пара P_sat при температуре T_air = 20 °C. По таблице значение давления насыщенного водяного пара при 20 °C составляет примерно 2,34 кПа = 2340 Па.

Теперь найдем парциальное давление водяного пара P_v в комнате:

P_v = (φ / 100) * P_sat,
P_v = (53 / 100) * 2340 Па,
P_v = 0.53 * 2340,
P_v ≈ 1248,2 Па.

Теперь нам нужно найти температуру, при которой это парциальное давление станет давлением насыщенного водяного пара. Для этого будем искать температуру T_с для давления P_v ≈ 1248,2 Па.

По таблице значений давления насыщенного водяного пара можно определить температуру, соответствующую P_v ≈ 1248,2 Па. Приблизительно это соответствует температуре около 10 °C (по данным таблиц).

Таким образом, при температуре воды, равной или ниже этой температуры, воздух вблизи стакана будет насыщаться водяным паром, и начнётся конденсация, что приведет к запотеванию стенок стакана.

ответ:
Температура воды может быть приблизительно 10 °C.