Дано: R = 0,2 м, m = 5 кг, ω = 5 + 8t
Найти: F - касательную силу, приложенную к ободу диска
Решение:
1. Касательная сила на тело равна произведению момента инерции тела и углового ускорения:
Fт = Iα,
где I - момент инерции диска, α - угловое ускорение.
2. Момент инерции диска равен I = (m * R²) / 2, так как диск вращается вокруг центра перпендикулярно к его плоскости.
3. Угловое ускорение можно найти как производную угловой скорости по времени:
α = dω / dt = 8
4. Подставляем найденные значения и находим касательную силу:
Fт = (m * R² / 2) * α = (5 * 0,2² / 2) * 8 = 0,2 * 8 = 1,6 Н
Ответ: Касательная сила, приложенная к ободу диска, равна 1,6 Н.