Дано:
Амплитуда смещения X = 5 см = 0.05 м
Наибольшая скорость v = 0.1 м/с
Найти:
Максимальное ускорение
Решение:
Для гармонических колебаний справедлива зависимость между ускорением, скоростью и координатой:
a = -ω² * x = -ω² * X * sin(ω * t)
где ω - угловая частота.
Известно, что наибольшая скорость равна амплитуде, умноженной на угловую частоту:
v = ω * X
=> ω = v / X
Максимальное ускорение достигается когда точка проходит через точку равновесия (а = 0), т.е. sin(ω * t) = 0.
Тогда максимальное ускорение:
a_max = ω² * X
Подставим известные значения:
ω = 0.1 / 0.05 = 2 рад/с
a_max = 2² * 0.05 = 0.2 м/с²
Ответ: Максимальное ускорение точки равно 0.2 м/с².