Question

На цилиндр, который может вращаться около горизонтальной оси, намотана нить. К концу нити привязали груз и предоставили ему возможность опускаться. Двигаясь равноускоренно, груз за время t=3 с опустился на h=1,5 м. Определить угловое ускорение ε цилиндра, если его радиус r=4 см.

Answer 1

Дано:  
t = 3 c  
h = 1.5 м  
r = 0.04 м  

Найти:  
Угловое ускорение ε  

Решение:  
Ускорение свободного падения g = 9.81 м/c²  
С учетом радиуса цилиндра, скорость падения груза v:  
v = h / t = 1.5 / 3 = 0.5 м/c  

Так как центр масс груза опускается на расстояние r, то имеем уравнение:  
a = (v²) / r  
a = (0.5²) / 0.04 = 6.25 м/c²  

Угловое ускорение цилиндра ε:  
ε = a / r  
ε = 6.25 / 0.04 = 156.25 рад/c²  

Ответ:  
Угловое ускорение цилиндра равно 156.25 рад/c².