Дано: r1 = 3.6 мм = 0.0036 м, r2 = 0.5 мм = 0.0005 м, θ = 1380, ρ(ртуть) = 13.6 * 10^3 кг/м^3
Найти: h
Решение:
Сначала найдем разность давлений между уровнями воды в двух коленах трубки.
ΔP = ρ*g*h
где ρ - плотность ртути, g - ускорение свободного падения, h - разность уровней
Так как жидкость не вытекает из трубки, то давление в точках A и B одинаково:
P1 + 0.5*ρ*v1^2 + ρ*g*h = P2 + 0.5*ρ*v2^2
где P1 и P2 - давление в точках A и B соответственно, v1 и v2 - скорости потока жидкости в точках A и B соответственно
Так как трубка вертикальная и сечение не меняется, то v1 = v2 и P1 = P2.
Поэтому уравнение упрощается до:
0.5*ρ*v1^2 + ρ*g*h = 0.5*ρ*v1^2
ρ*g*h = 0.5*ρ*v1^2
Также из закона сохранения энергии для жидкости получаем:
P1/ρ + 0.5*v1^2 + g*z1 = P2/ρ + 0.5*v2^2 + g*z2
P1/ρ + 0.5*v1^2 + g*0 = P2/ρ + 0.5*v2^2 + g*h
P1/ρ + 0.5*v1^2 = P2/ρ + 0.5*v1^2
P1 = P2
Подставляем P1 = P2 в уравнение Бернулли и получаем:
ρ*g*h = 0.5*ρ*v1^2
g*h = 0.5*v1^2
h = 0.5*v1^2/g
Скорость потока жидкости v1 равна:
v1 = r1^2 * g * θ
2
Подставляем значения и рассчитываем:
v1 = (0.0036)^2 * 9.81 * 1380
2
v1 = 0.0036 м/с
h = 0.5 * (0.0036)^2 / 9.81
h = 0.000006192 м
Ответ: h = 0.000006192 м