Question

Два одинаковых проводящих заряженных шара находятся на расстоянии r=30 см. Сила притяжения F1 шаров равна 90 мкН. После того, как шары были приведены в соприкосновение и удалены друг от друга на прежнее расстояние, они стали отталкиваться с силой F2 = 160 мкН, Определить заряды Q1 и Q2 , которые были на шарах до их соприкосновения. Диаметр шаров считать много меньшим расстояния между ними.

Answer 1

Дано: r = 0,3 м, F1 = 90 мкН = 90 * 10^-6 Н, F2 = 160 мкН = 160 * 10^-6 Н

Найти: Q1 и Q2

Решение:
1. Найдем заряды на шарах до их соприкосновения.

По закону Кулона сила взаимодействия двух заряженных шаров:
F = k * |Q1 * Q2| / r^2,

где k - постоянная Кулона (k ≈ 8,9875 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2).

F1 = k * |Q1 * Q1| / r^2, F2 = k * |Q2 * Q2| / r^2,
После соприкосновения заряды стали абсолютно равными, положим Q1 = Q2 = Q.

2. Теперь найдем заряды на шарах после соприкосновения.

F2 = k * |Q * Q| / r^2,

Решим систему уравнений F1 = k * |Q1 * Q1| / r^2 и F2 = k * |Q * Q| / r^2:

90 * 10^-6 = 8,9875 * 10^9 * Q1^2 / (0,3)^2,

160 * 10^-6 = 8,9875 * 10^9 * Q^2 / (0,3)^2,

Отсюда находим Q1 = 6 мкКл, Q = 8 мкКл.

Ответ: Q1 = 6 мкКл, Q = 8 мкКл.