Пылинка массой m = 1 нг, несущая на себе пять электронов, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов U = 3 МВ. Какова кинетическая энергия Т пылинки? Какую скорость υ приобрела пылинка?
от

1 Ответ

Дано: m = 1 нг = 1 * 10^-9 кг, U = 3 МВ = 3 * 10^6 В, e = 1,6 * 10^-19 Кл (элементарный заряд)

Найти: T, υ

Решение:
1. Начнем с определения кинетической энергии пылинки. Для этого найдем работу, совершенную ускоряющим полем (разность потенциалов U) над пылинкой. Данная работа перейдет в кинетическую энергию пылинки:
T = e * U,

где T - кинетическая энергия пылинки, e - заряд электрона, U - разность потенциалов.

Подставляем значения и рассчитываем:
T = 1,6 * 10^-19 Кл * 3 * 10^6 В = 4,8 * 10^-13 Дж.

2. Теперь найдем скорость пылинки, считая, что вся кинетическая энергия перешла в ее кинетическую энергию:
T = (m * υ^2) / 2,

где m - масса пылинки, υ - скорость пылинки.

Выразим скорость υ:
υ = √(2T / m).

Подставляем значения и рассчитываем:
υ = √(2 * 4,8 * 10^-13 / 1 * 10^-9) ≈ √(9,6 * 10^-4) ≈ 0,031 м/с.

Ответ: кинетическая энергия пылинки T ≈ 4,8 * 10^-13 Дж, скорость υ ≈ 0,031 м/с.
от