Дано: m = 1 нг = 1 * 10^-9 кг, U = 3 МВ = 3 * 10^6 В, e = 1,6 * 10^-19 Кл (элементарный заряд)
Найти: T, υ
Решение:
1. Начнем с определения кинетической энергии пылинки. Для этого найдем работу, совершенную ускоряющим полем (разность потенциалов U) над пылинкой. Данная работа перейдет в кинетическую энергию пылинки:
T = e * U,
где T - кинетическая энергия пылинки, e - заряд электрона, U - разность потенциалов.
Подставляем значения и рассчитываем:
T = 1,6 * 10^-19 Кл * 3 * 10^6 В = 4,8 * 10^-13 Дж.
2. Теперь найдем скорость пылинки, считая, что вся кинетическая энергия перешла в ее кинетическую энергию:
T = (m * υ^2) / 2,
где m - масса пылинки, υ - скорость пылинки.
Выразим скорость υ:
υ = √(2T / m).
Подставляем значения и рассчитываем:
υ = √(2 * 4,8 * 10^-13 / 1 * 10^-9) ≈ √(9,6 * 10^-4) ≈ 0,031 м/с.
Ответ: кинетическая энергия пылинки T ≈ 4,8 * 10^-13 Дж, скорость υ ≈ 0,031 м/с.