Дано:
Расстояние между зарядами: r = 60 см = 0.6 м
Заряд первого тела: q1 = 2 нКл = 2 * 10^-9 Кл
Заряд второго тела: q2 = 4 нКл = 4 * 10^-9 Кл
Найти:
1. Точку, в которую нужно переместить третий заряд для равновесия системы.
2. Величину и знак заряда третьего тела.
3. Определить устойчивое или неустойчивое равновесие.
Решение:
1. Для равновесия системы зарядов третий заряд q3 должен быть размещен таким образом, чтобы результирующая сила на него была равна нулю. Это возможно, если расстояние от q3 до q1 (r13) и от q3 до q2 (r23) будет одинаковым.
2. Пусть расстояние от q3 до q1 равно x, тогда расстояние от q3 до q2 будет (0.6 - x), так как общее расстояние между зарядами равно 0.6 м.
3. Используем закон Кулона для нахождения заряда q3:
F13 = F23,
k * |q1 * q3| / x^2 = k * |q2 * q3| / (0.6 - x)^2,
|q1 / x^2| = |q2 / (0.6 - x)^2|,
2 / x^2 = 4 / (0.6 - x)^2,
0.6 - x = 2x,
3x = 0.6,
x = 0.2 м.
Таким образом, точку равновесия можно найти на расстоянии 0.2 м от q1 и 0.4 м от q2.
4. Знак заряда q3 определяется по разности потенциалов:
V1 - V3 = V3 - V2,
k * q1 / 0.2 = k * q2 / 0.4,
2q1 = q2,
2 * 2 * 10^-9 = q3,
q3 = 4 * 10^-9 Кл.
5. Устойчивость равновесия определяется по поведению системы при малых отклонениях. Если система возвращается к равновесию после малых отклонений, то равновесие устойчиво. В данном случае, учитывая положительные заряды, равновесие будет неустойчивым, так как заряды имеют тенденцию расходиться дальше.
Ответ:
1. Точка равновесия для третьего заряда находится на расстоянии 0.2 м от q1 и 0.4 м от q2.
2. Величина заряда третьего тела q3 равна 4 * 10^-9 Кл.
3. Равновесие системы зарядов является неустойчивым.