Дано:
r = 100 мм = 0.1 м - радиус кругового витка
I = 1.00 А - сила тока
b = 100 мм = 0.1 м - расстояние от центра до оси витка
Найти магнитную индукцию B:
а) в центре витка
б) на оси витка на расстоянии b от его центра
Решение:
а) В центре витка магнитная индукция определяется формулой:
B = (μ₀ * I) / (2r), где μ₀ - магнитная постоянная, I - сила тока, r - радиус витка
Подставим данные и рассчитаем B:
B = (4π * 10^-7 * 1.00) / (2 * 0.1)
B = (4π * 10^-7) / 0.2
B = 2π * 10^-6
B = 2 * 3.14 * 10^-6
B = 6.28 * 10^-6 Тл
б) На оси витка на расстоянии b от центра магнитная индукция вычисляется формулой:
B = (μ₀ * I * r^2) / (2(r^2 + b^2)^(3/2))
Подставим значения и найдем B:
B = (4π * 10^-7 * 1.00 * (0.1)^2) / [2((0.1)^2 + (0.1)^2)^(3/2)]
B = (4π * 10^-7 * 0.01) / [2 * (0.02)^(3/2)]
B = 4π * 10^-9 / (2 * 0.02^(3/2))
B = 4π * 10^-9 / (2 * 0.02 * √0.02)
B = 4π * 10^-9 / (0.04 * 0.1414)
B = 4π * 10^-9 / 0.005656
B ≈ 2.23 * 10^-5 Тл
Ответ:
а) Магнитная индукция B в центре витка составляет 6.28 * 10^-6 Тл.
б) Магнитная индукция B на оси витка на расстоянии 0.1 м от центра равна примерно 2.23 * 10^-5 Тл.