Из провода радиуса а = 1,00 мм сделана прямоугольная рамка, длина которой l = 10,0 м значительно больше ширины b = 0,100 м (измеренной между осями сторон рамки). Найти индуктивность L рамки. Магнитную проницаемость среды положить равной единице. Полем внутри провода пренебречь
от

1 Ответ

Дано:  
Радиус провода, a = 1,00 мм = 0,001 м  
Длина рамки, l = 10,0 м  
Ширина рамки, b = 0,100 м  

Найти:  
Индуктивность L рамки  

Решение:  
Для прямоугольной рамки с большим отношением длины к ширине можно аппроксимировать индуктивность L следующей формулой:  
L ≈ μ₀ * N^2 * (l + 0.64b),  
где μ₀ - магнитная постоянная, N - число витков в рамке, l - длина, b - ширина рамки.  

Для одного полуоборота рамки количество витков N = 2. Подставляем известные значения и рассчитываем индуктивность:  
L ≈ 4π * 10^(-7) * 2^2 * (10 + 0.64 * 0.1)  
L ≈ 4π * 10^(-7) * 4 * 10.064  
L ≈ 1.0064 * 10^(-6) Гн  

Ответ:  
Индуктивность L рамки составляет примерно 1.0064 мкГн.
от