Дано:
I = 10,0 A
R = 5,00 Ом
q = 1,00∙10^(-8) Кл
Найти: L12
Решение:
Заряд, протекший через гальванометр, можно выразить как q = L12 * I, где L12 - взаимная индуктивность.
Известно, что напряжение на катушке гальванометра равно U = L12 * di/dt, где di/dt - изменение тока по времени.
Ток во второй цепи равен I2 = U / R, где R - сопротивление второй цепи.
Таким образом, I2 = (L12 * di/dt) / R.
Из условия задачи также известно, что при включении тока через гальванометр проходит заряд q = 1,00∙10^(-8) Кл, что можно записать как q = ∫(I2 dt) от 0 до t, где t - время.
Так как I2 = (L12 * di/dt) / R, то ∫((L12 * di/dt) / R dt) = q.
Выразим di через dt: di = (R * q) / L12 * dt.
Тогда ∫(1/L12 * di) = ∫(R * q * dt).
Интегрируя, получаем: di/L12 = R * q * dt.
Отсюда следует: di = (R * q) / L12 * dt.
Таким образом, L12 = (R * q) / I.
Подставляем данные: L12 = (5,00 Ом * 1,00∙10^(-8) Кл) / 10,0 A = 5,00∙10^(-9) Гн.
Ответ: L12 = 5,00∙10^(-9) Гн.