Дано: d = 80 мм = 0,08 м, l = 200 мм = 0,2 м, B = 5,00 мТл
Найти: скорость электрона
Решение:
1. Найдем радиус спирали R по формуле для винтовой линии в однородном магнитном поле:
R = d / (2π) = 0.08 / (2 * π) ≈ 0.0127 м
2. Расстояние, которое проходит электрон за один оборот спирали (шаг) равно l = 0.2 м.
3. С использованием центростремительной силы и формулы для магнитной силы найдем ускорение электрона:
m * a = m * v^2 / R = q * v * B
a = (q * v * B) / m
4. По формуле равноускоренного движения найдем скорость электрона:
v = sqrt(a * R) = sqrt((q * v * B) / m * R)
v = sqrt((e * B * R) / m)
5. Подставим известные значения и решим уравнение:
v = sqrt((1.6*10^-19 * 5.00 * 0.0127) / 9.11*10^-31) ≈ 3.44*10^6 м/c
Ответ: скорость электрона составляет около 3.44*10^6 м/с