Дано:
- Радиус окружности R = 5 см = 0.05 м
- Индукция магнитного поля B = 60 мТл = 60 * 10^(-3) Тл
- Заряд протона q = 1.6 * 10^(-19) Кл
- Масса протона m ≈ 1.67 * 10^(-27) кг
Найти: скорость протона v.
Решение:
Сила Лоренца, действующая на протон в магнитном поле, равна центростремительной силе, которая необходима для движения по окружности:
q * v * B = (m * v^2) / R.
Упростим уравнение:
q * v * B = m * v^2 / R.
Теперь выразим скорость v:
v = (q * B * R) / m.
Подставляем известные значения:
v = (1.6 * 10^(-19) * (60 * 10^(-3)) * 0.05) / (1.67 * 10^(-27)).
Вычислим числитель:
1.6 * 10^(-19) * 60 * 10^(-3) * 0.05 = 4.8 * 10^(-24).
Теперь подставим в формулу:
v = (4.8 * 10^(-24)) / (1.67 * 10^(-27)).
Выполнив деление:
v ≈ 2.87 * 10^3 м/с.
Ответ:
Скорость протона v примерно равна 2870 м/с.