В однородном магнитном поле по окружности радиусом 5 см движется протон. Чему равна скорость протона, если индукция магнитного поля равна 60 мТл?
от

1 Ответ

Дано:  
- Радиус окружности r = 5 см = 0,05 м  
- Магнитная индукция B = 60 мТл = 60 * 10^-3 Тл  
- Заряд протона e = 1,6 * 10^-19 Кл  
- Масса протона m = 1,67 * 10^-27 кг  

Найти: скорость протона v.

Решение:
Когда частица движется по круговой траектории в магнитном поле, на неё действует центростремительная сила, равная магнитной силе Лоренца, которая приводит к круговому движению.  

Магнитная сила на протон выражается как:  
F = e * v * B  

Центростремительная сила для частицы, движущейся по окружности радиусом r, выражается как:  
F = m * v^2 / r  

Приравниваем эти две силы:  
e * v * B = m * v^2 / r  

Упростим выражение и найдем скорость v:  
v = e * B * r / m  

Подставляем известные значения:  
v = (1,6 * 10^-19 Кл) * (60 * 10^-3 Тл) * (0,05 м) / (1,67 * 10^-27 кг)  
v ≈ 3,62 * 10^5 м/с  

Ответ: скорость протона равна 3,62 * 10^5 м/с.
от