Дано:
Магнитная индукция B = 4 мТл = 4 * 10^-3 Тл
Радиус витка r = 3 см = 0,03 м
Шаг витка h = 5 см = 0,05 м
Найти:
Скорость электрона v
Решение:
При движении электрона по винтовой линии в магнитном поле на него действует сила Лоренца, которая вызывает циркулярное движение электрона.
Модуль силы Лоренца определяется как:
F = e * v * B
где e - заряд электрона, v - скорость электрона, B - магнитная индукция.
Эта сила также равна центростремительной силе, вызывающей циркулярное движение:
F = m * v^2 / r
где m - масса электрона, v - скорость электрона, r - радиус витка.
Приравнивая два выражения для силы и выражая скорость, получаем:
e * v * B = m * v^2 / r
v = e * B * r / m
Значение заряда электрона e = 1,6 * 10^-19 Кл, масса электрона m = 9,1 * 10^-31 кг.
Подставляя известные значения, находим скорость электрона:
v = (1,6 * 10^-19 Кл) * (4 * 10^-3 Тл) * (0,03 м) / (9,1 * 10^-31 кг) ≈ 20,96 * 10^7 м/с
Ответ:
Скорость электрона v ≈ 20,96 * 10^7 м/с