Дано:
- Индукция магнитного поля B = 2 мТл = 2 * 10^-3 Тл
- Радиус винтовой линии r = 2 см = 0,02 м
- Шаг винта h = 5 см = 0,05 м
- Масса электрона m = 9,1 * 10^-31 кг
- Заряд электрона q = 1,6 * 10^-19 Кл
Найти: скорость электрона v.
Решение:
1. Сначала найдем центростремительное ускорение электрона в магнитном поле. Это ускорение может быть выражено через радиус и скорость:
a_c = v^2 / r.
2. При движении заряженной частицы в магнитном поле сила Лоренца равна:
F = q * v * B.
3. Для равновесия сил (центростремительная сила равна силе Лоренца) мы можем записать:
m * a_c = F.
Подставляя выражения, получаем:
m * (v^2 / r) = q * v * B.
4. Упростим уравнение:
m * v / r = q * B.
5. Теперь выразим скорость v:
v = (q * B * r) / m.
6. Подставим известные значения:
v = (1,6 * 10^-19 Кл * 2 * 10^-3 Тл * 0,02 м) / (9,1 * 10^-31 кг).
7. Вычислим:
v = (1,6 * 2 * 0,02) / (9,1 * 10^-31) * 10^-19 * 10^-3.
v = (0,000064) / (9,1 * 10^-31).
v ≈ 7,04 * 10^6 м/с.
Ответ: скорость электрона v ≈ 7,04 * 10^6 м/с.