Дано: R = 5 см = 0.05 м, h = 20 см = 0.2 м, B = 0.1 мТл = 0.0001 Тл
Найти: скорость υ электрона
Решение:
Период обращения электрона по винтовой линии определяется как время, за которое электрон проходит один полный виток. Период можно найти, как отношение шага к скорости:
T = h / υ
С учетом того, что скорость движения электрона в магнитном поле равна произведению частоты обращения на длину окружности орбиты (2πR):
υ = n * 2πR
Выразим частоту обращения через период T:
n = 1 / T
Таким образом:
υ = 1 / T * 2πR
Подставим значения и рассчитаем скорость:
υ = 1 / (0.2 / υ) * 2π * 0.05 = υ^2 / 0.2 * 0.314
Учитывая, что B = qυB / m, где q - заряд электрона, m - его масса, можем записать:
υ = qB / m
Подставим известные значения констант и найдем скорость:
υ = (1.6 * 10^-19 * 0.0001) / 9.11 * 10^-31 ≈ 0.176 * 10^9 м/с
Ответ:
Скорость электрона при таких условиях составляет примерно 0.176 * 10^9 м/с.