Question

Кольцо из проволоки сопротивлением R = 1 мОм находится в однородном магнитном поле (B = 0,4 Тл). Плоскость кольца составляет с линиями индукции угол φ = 90. Определить заряд Q, который протечет по кольцу, если его выдернуть из поля. Площадь кольца S = 10 см2.

Answer 1

Дано: R = 1 мОм = 1000 Ом, B = 0.4 Тл, φ = 90°, S = 10 см² = 0.01 м²

Найти: заряд Q, который протечет по кольцу

Решение:

ЭДС индукции, возникающая при вытаскивании кольца из магнитного поля, равна изменению магнитного потока:
ε = -dΦ/dt

Поскольку кольцо вытаскивается из поля со скоростью v = dx/dt, где x - координата центра кольца, магнитный поток будет меняться как:
Φ = B * S * cos(φ) = B * S

Тогда изменение магнитного потока во времени будет:
dΦ/dt = B * dS/dt

Подставив dS/dt = v * S, найдем ЭДС индукции:
ε = B * v * S

С учетом закона Ома для контура:
ε = I * R

где I - ток, протекающий по кольцу. Таким образом, I = ε / R.

Подставим значения и рассчитаем заряд Q:
Q = I * t = (B * v * S) / R

Подставим известные значения и рассчитаем заряд:
Q = (0.4 * 0.01 * 1) / 1000 = 0.000004 Кл = 4 мкКл

Ответ:
Заряд, который протечет по кольцу при вытаскивании из поля, составляет 4 мкКл.