Дано: угол падения i, показатель преломления n
Найти: соотношение между углом падения и показателем преломления для того, чтобы отраженный луч был перпендикулярен к преломленному
При переходе света из среды с показателем преломления n1 в среду с показателем преломления n2, угол отражения равен углу падения. Также при этом отраженный луч становится перпендикулярным к преломленному.
Используем закон преломления:
n1 * sin(i) = n2 * sin(r),
где r - угол преломления.
Угол отражения равен углу падения, поэтому угол между отраженным и преломленным лучами будет 90 градусов (перпендикулярность).
Из условия перпендикулярности следует, что sin(90°) = 1 = sin(i) / n = n2 / n1.
Таким образом, необходимо, чтобы показатель преломления n2 был равен корню из показателя преломления n1:
n2 = √n1.
Ответ: Величины угла падения i и показателя преломления n должны быть так связаны, что показатель преломления во второй среде n2 равен корню из показателя преломления в первой среде n1: n2 = √n1.