Дано: количество штрихов на 1 мм N = 500, длина волны λ = 590 нм.
Найти: наибольший порядок спектра для дифракционной решетки.
1) Свет падает на решетку нормально:
Шаг решетки d = 1 / N = 1 / 500 м = 2 * 10^-6 м.
Наибольший порядок спектра m определяется по формуле для дифракции на решетке:
mλ = d * sin(θ).
При нормальном падении света sin(θ) = 0, поэтому угол наклона не влияет. Таким образом, наибольший порядок для данного случая будет
m = d / λ = (2 * 10^-6) / 590 * 10^-9 = 3.39.
Ответ: Наибольший порядок спектра при нормальном падении света равен 3 (так как порядок должен быть целым числом).
2) Свет падает под углом 30°:
Учитываем угол падения света и используем условие дифракции:
mλ = d * sin(θ).
Получаем:
m = d / (λ * sin(θ)) = (2 * 10^-6) / (590 * 10^-9 * sin(30°)) ≈ 11.51.
Ответ: Наибольший порядок спектра при падении света под углом 30° равен 11.