Дано:
m = 10^-8 г
1. Выразим среднюю квадратичную скорость для молекул газа (кислорода) и пылинки:
⟨υг⟩ = √(3kT / M)
⟨υп⟩ = √(3kT / m)
где k - постоянная Больцмана, T - температура, M - молярная масса газа, m - масса пылинки.
2. Определим отношение средних квадратичных скоростей:
⟨υг⟩ / ⟨υп⟩ = √(M / m)
3. Молярная масса кислорода (O₂) примерно равна 32 г/моль, а масса пылинки m = 10^-8 г.
4. Рассчитаем отношение средних квадратичных скоростей:
⟨υг⟩ / ⟨υп⟩ = √(32 / 10^-8) = √(32000000) ≈ 5643,23
Ответ: Средняя квадратичная скорость молекул кислорода больше средней квадратичной скорости пылинки в приблизительно 5643,23 раза.