Дано: масса пылинки m = 0.0899 мкг = 8.99 * 10^-8 кг
Найти: отношение средней квадратичной скорости пылинки к средней квадратичной скорости молекул азота
Решение:
Средняя кинетическая энергия частицы: E = (1/2) * m * v^2
Средняя кинетическая энергия пропорциональна температуре:
E = k * T
Отсюда следует, что средняя квадратичная скорость частицы пропорциональна корню из температуры:
v = sqrt(k * T / m)
Для двух разных частиц можно составить пропорцию:
(v1 / v2) = sqrt(T1 / T2)
Отсюда можно найти отношение средних квадратичных скоростей частиц:
(v1 / v2) = sqrt(m2 / m1)
Подставляем значения:
(v_пылинки / v_азота) = sqrt(28 / (8.99 * 10^-8)) = sqrt(28 / 8.99) ≈ 5.951
Ответ: отношение средней квадратичной скорости пылинки к средней квадратичной скорости молекул азота примерно 5.951.