Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекул водорода больше средней квадратичной скорости молекул кислорода при одном и том же давлении и концентрации молекул? Молярная масса водорода 2 г/моль, молярная масса кислорода 32 г/моль.
от

1 Ответ

Дано:
- Молярная масса водорода (M_H2) = 2 г/моль = 0,002 кг/моль
- Молярная масса кислорода (M_O2) = 32 г/моль = 0,032 кг/моль
- Давление (P) и концентрация молекул (n) одинаковые для обоих газов.

Найти:

Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекул водорода (v_H2) больше средней квадратичной скорости молекул кислорода (v_O2).

Решение:

Средняя квадратичная скорость молекул газа определяется по формуле:

v = sqrt(3 * P / ρ)

где ρ — плотность газа, которую можно выразить через молярную массу и концентрацию:

ρ = M * n

Подставим это в формулу для средней квадратичной скорости:

v = sqrt(3 * P / (M * n))

Таким образом, для водорода и кислорода получаем:

v_H2 = sqrt(3 * P / (M_H2 * n))
v_O2 = sqrt(3 * P / (M_O2 * n))

Теперь найдем отношение скоростей:

v_H2 / v_O2 = sqrt(3 * P / (M_H2 * n)) / sqrt(3 * P / (M_O2 * n))

Сократим одинаковые части:

v_H2 / v_O2 = sqrt(M_O2 / M_H2)

Подставим молярные массы:

v_H2 / v_O2 = sqrt(0,032 / 0,002)

Теперь посчитаем:

0,032 / 0,002 = 16

Следовательно,

v_H2 / v_O2 = sqrt(16) = 4

Ответ:
Средняя квадратичная скорость молекул водорода в 4 раза больше средней квадратичной скорости молекул кислорода при одном и том же давлении и концентрации молекул.
от