Дано:
Критические параметры газа:
Температура: Tc = 100 K
Давление: pc = 10 atm
При изохорном (постоянном объеме) процессе температуру Т увеличиваем в k = 2 раза.
Из уравнения Ван-дер-Ваальса для критического состояния газа:
p = a/27b^2, где а = 27 R^2 Tc^2 / (64 pc) и b = R Tc / (8 pc)
Подставим данные и найдем константы a и b:
а = 27 * 0.0821^2 * 100^2 / (64 * 10)
а ≈ 0.01053 atm L^2 / mol^2
b = 0.0821 * 100 / (8 * 10)
b = 0.1026 L/mol
Для начального давления p1 при T = Tc:
p1 = 0.01053 / 27 * 0.1026^2
p1 ≈ 3.96 atm
Для новой температуры Т = k * Tc = 2 * 100 = 200 K, находим новое давление p2:
p2 = 0.01053 / 27 * 0.1026^2
p2 ≈ 15.84 atm
Давление увеличилось в k = p2 / p1 = 15.84 / 3.96 = 4 раза.
Ответ: Давление газа возрастает в 4 раза, если его температуру изохорно увеличить в 2 раза.