Дано: t = 10°C = 283 K
Найти: P
Решение:
1. Найдем среднюю скорость молекул азота по формуле:
v = sqrt(8 * k * t / (pi * m))
где k - постоянная Больцмана (1.38 * 10^-23 Дж/К), m - масса молекулы азота (28 * 10^-3 кг/моль).
2. Найдем среднюю длину свободного пробега молекул азота по формуле:
λ = (1 / (sqrt(2) * pi * d^2 * P)) * v
где d - диаметр молекулы азота (3.66 * 10^-10 м).
3. Подставляем данные:
v = sqrt(8 * 1.38 * 10^-23 * 283 / (pi * 28 * 10^-3)) ≈ 516 м/с
λ = (1 / (sqrt(2) * pi * (3.66 * 10^-10)^2 * P)) * 516 = 1 м
4. Находим P:
P = 1 / (sqrt(2) * pi * (3.66 * 10^-10)^2 * 516) ≈ 1.06 * 10^-9 Па
Ответ: P ≈ 1.06 * 10^-9 Па.