Дано: D = 0,19 см2/с, t = 0°C = 273 К
Найти: среднюю длину свободного пробега молекул кислорода.
Решение:
Средняя длина свободного пробега l связана с коэффициентом диффузии D следующим образом:
l = kT / (sqrt(2) * π * d^2 * p),
где k - постоянная Больцмана (1,38 * 10^-23 Дж/К),
T - абсолютная температура,
d - диаметр молекулы кислорода (примем равным 0,3 нм = 3 * 10^-10 м),
p - давление газа.
Сначала переведем коэффициент диффузии в метрическую систему:
D = 0,19 см2/с = 0,19 * 10^-4 м2/с.
Теперь подставим известные значения в формулу:
l = (1,38 * 10^-23 Дж/К * 273 К) / (sqrt(2) * π * (3 * 10^-10 м)^2 * p),
l = (3,77 * 10^-21) / (4,4 * 10^-19 * p),
l = 8,56 м / p.
Ответ: средняя длина свободного пробега молекул кислорода равна 8,56 м/п.