Дано:
Напряженность магнитного поля в центре кругового витка, B = 200 А/м
Магнитный момент витка, μ = 1 А•м²
Найти:
Силу тока в витке и радиус витка.
Решение:
Сила магнитного поля в центре кругового витка связана с магнитным моментом и радиусом витка следующим образом:
B = (μ₀ * μ) / (2π * R^2)
С учетом данного условия, мы можем выразить силу тока в витке и радиус витка:
1. Сила тока в витке:
μ = I * π * R^2
I = μ / (π * R^2)
2. Радиус витка:
B = (μ₀ * μ) / (2π * R^2)
R^2 = (μ₀ * μ) / (2π * B)
R = √((μ₀ * μ) / (2π * B))
Подставляя известные значения:
1. Сила тока в витке:
I = 1 / (π * R^2) = 1 / (π * (√((4π * 10^-7 * 1) / (2π * 200)))^2 ≈ 0.16 A
2. Радиус витка:
R = √((4π * 10^-7 * 1) / (2π * 200)) ≈ √(2 * 10^-9 / 200) ≈ √10^-11 ≈ 0.0001 m
Ответ:
Сила тока в витке составляет около 0.16 A, а радиус витка около 0.0001 м.