Дано:
Шар и сплошной цилиндр имеют одинаковые радиусы.
Оба двигаются с одинаковой скоростью по наклонной плоскости.
Пусть h1 - высота подъема шара, h2 - высота подъема цилиндра (высота подъема шара может быть рассчитана как высота, на которую он вкатился).
Так как шар и цилиндр двигаются с одинаковой скоростью, то кинетическая энергия обоих тел одинакова, так как она пропорциональна квадрату скорости (\( KE = \frac{1}{2}mv^2 \)). Кинетическая энергия зависит только от скорости и массы объекта, но не от формы или размера.
Высота подъема связана с потенциальной энергией по формуле \( PE = mgh \), где m - масса объекта, g - ускорение свободного падения, h - высота подъема.
Таким образом, поскольку кинетическая энергия одинакова для шара и цилиндра, а потенциальная энергия зависит от массы, ускорения свободного падения и высоты, отношение высот подъема шара и цилиндра будет равно отношению их масс.
Отношение высот подъема шара и цилиндра равно 1, так как массы шара и цилиндра одинаковы.
Ответ:
Отношение высот подъема шара и цилиндра равно 1.