Дано:
Радиус цилиндра: R = 0,1 м
Скорость цилиндра: v = 9,5 м/с
Ускорение свободного падения: g = 10 м/с²
Найти:
Высоту подъема цилиндра: h
Решение:
Так как цилиндр движется без скольжения, его скорость центра масс направлена перпендикулярно наклонной плоскости. При движении вверх по наклонной плоскости скорость центра масс уменьшается из-за действия силы тяжести. Скорость центра масс цилиндра описывается следующим уравнением:
v² = u² + 2gh
где:
v - конечная скорость центра масс цилиндра (в верхней точке подъема, когда скорость = 0)
u - начальная скорость центра масс цилиндра (при толчке)
g - ускорение свободного падения
h - высота подъема
Подставив данные, получим:
0² = 9,5² + 2 * 10 * h h = 9,5² / (2 * 10) = 4,56 м
Ответ:
Высота подъема цилиндра составляет 4,56 м.